فیثاغورث :: آموزش ریاضی پیشرفته برای تیزهوشانی ها

آموزش ریاضی پیشرفته برای تیزهوشانی ها

آموزش های ریاضی
آموزش ریاضی پیشرفته برای تیزهوشانی ها

لطفا در صورت کپی برداری نام منیع را ذکر کنید.
با تشکر
امیر مهدی رضایی

طبقه بندی موضوعی
آخرین نظرات
نویسندگان

۱ مطلب با موضوع «فیثاغورث» ثبت شده است

۱۴
آذر

قضیه فیثاغورس چیست؟

قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم وتر است.

قانون کسینوس‌ها بیان می‌کند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند بردار تفاضل از رابطهٔ {\displaystyle a^{2}+b^{2}-2abCos{A}=c^{2}}بدست می‌آید.

همان‌طور که می‌بینید هر گاه زاویه A برابر با ۹۰ درجه باشد مقدار {\displaystyle 2abcos{A}} صفر شده و در نتیجه صورت قضیهٔ فیثاغورس بدست می‌آید:

{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}

وارون این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر، اگر {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} باشد، مثلث قائم‌الزاویه است. اثبات عکس قضیه فیثاغورس را به اقلیدس نسبت داده‌اند.

راه های اثبات قضیه فیثاغورس

شما می توانید با کلیک بر روی عکس زیر این فیلم را به صورت آنلاین و مستقیم بر روی سرور وبلاگ مشاهده کنید.

  • امیر مهدی رضائی