قضیه فیثاغورس و راه های ثابت کردن آن :: آموزش ریاضی پیشرفته برای تیزهوشانی ها

آموزش ریاضی پیشرفته برای تیزهوشانی ها

آموزش های ریاضی
آموزش ریاضی پیشرفته برای تیزهوشانی ها

لطفا در صورت کپی برداری نام منیع را ذکر کنید.
با تشکر
امیر مهدی رضایی

طبقه بندی موضوعی
آخرین نظرات
نویسندگان

قضیه فیثاغورس و راه های ثابت کردن آن

چهارشنبه, ۱۴ آذر ۱۳۹۷، ۰۶:۵۴ ب.ظ

قضیه فیثاغورس چیست؟

قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم وتر است.

قانون کسینوس‌ها بیان می‌کند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند بردار تفاضل از رابطهٔ {\displaystyle a^{2}+b^{2}-2abCos{A}=c^{2}}بدست می‌آید.

همان‌طور که می‌بینید هر گاه زاویه A برابر با ۹۰ درجه باشد مقدار {\displaystyle 2abcos{A}} صفر شده و در نتیجه صورت قضیهٔ فیثاغورس بدست می‌آید:

{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}

وارون این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر، اگر {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} باشد، مثلث قائم‌الزاویه است. اثبات عکس قضیه فیثاغورس را به اقلیدس نسبت داده‌اند.

راه های اثبات قضیه فیثاغورس

شما می توانید با کلیک بر روی عکس زیر این فیلم را به صورت آنلاین و مستقیم بر روی سرور وبلاگ مشاهده کنید.

نظرات  (۰)

هیچ نظری هنوز ثبت نشده است

ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی